the penny (has) dropped 　ようやく意味が分かった

After a specific explanation from her, the penny dropped. Now, I can respond to her idea.

（彼女の具体的な説明でようやく意味が分かりました。これで彼女のアイデアに私からも反応できます。）

the penny (has) droppedは「ようやく意味が分かった」という意味です。主にイギリスで使われる略式表現です。hasは入れても省いても構いません。

イギリスの通貨はポンド(pound)とペンス(pence)からなっています。pennyの複数形がpenceです。ただし、「ペニー硬貨」の複数形はpenniesとなります。少々ややこしいですよね。たとえばThis notebook costs 70 pence. とは言いますが、70 penniesとは言いません。一方、細かい小銭に両替するときなどは、Please give me 10 pennies for 10 pence. （10ペンス硬貨をペニー貨10個に換えて下さい）となります。

私が過ごした1970年代のイギリスでは「シリング(Shilling)」という硬貨もありました。シリング自体は1960年代で鋳造が打ち切られたのですが、それでも流通しており、たとえば2シリング硬貨は10ペンスに相当しました。当時のイギリス硬貨は種類が多い、分厚い、重いという特徴があり、お財布があっという間に型崩れを起こしていましたね。

pennyを使ったフレーズは他にもあります。Every penny counts.（どんなに小額でも大切にせよ）、to the penny（正確に計算して）、turn up like a bad penny（歓迎されないのにしょっちゅう顔を出す）などです。ちなみにアメリカ・カナダの「1セント硬貨」もpennyです！