bank on …　～に期待する
I am banking on her to do an excellent job.  （私は彼女が素晴らしい仕事をすることを期待しています。）

＊＊＊＊＊＊

「～に期待する」を英語でbank on …と言います。bank（銀行）は中1で出てくる単語で、動詞では「預金する」「銀行を経営する」といった語義があります。そこから派生したbank onという句動詞は、あてにする、頼りにする、期待する」という意味で使われているのですね。同時通訳をしていると、このような基礎単語を用いた句動詞がなかなかのやっかいもの。いっそのことrelyという単語を使ってくれた方が助かるのです。

上記例文では「～に期待する」となっていますが、逆に「期待しないでよ」は英語でDon’t bank on itと表現します。

ところでイギリスの中央銀行はthe Bank of Englandと表記し、日本語では「イングランド銀行」と言います。「イギリス銀行」「英国銀行」ではないことに要注意です。「イングランド」というカタカナが使われるケースは他にもサッカーやラグビーの「イングランド代表」があります。

bankの語源はイタリア語のbancaで、元は「長椅子、テーブル」の意味。「両替店のテーブル」から来たのだそうです。一方、日本語の「銀行」は、「お金（金銀）」を扱う「店」（中国語で「行」）が元になっていますが、「金行（きんこう）」よりも語呂が良い「銀行」になったと日銀のHPでは説明されています。